Jedna z niewielu aktorek, które w tym samym roku zostały uhonorowane nagrodą Tony i Oscarem. Stało się tak w 1975 roku za sprawą broadwayowskiej inscenizacji „Za rok o tej samej porze” Bernarda Slade’a i filmu Martina Scorsese „Alicja już tu nie mieszka”, który przyniósł Burstyn także nominację do Złotego Globu i nagrodę BAFT-y. Aktorka otrzymała jeszcze 5 innych nominacji do Oscara za „Ostatni seans filmowy”, „Egzorcystę”, „Za rok o tej samej porze”, „Rezurekcję” i „Requiem dla snu”. Inne znane tytuły w jej bogatej filmografii to: „Źródło”, „Boskie sekrety siostrzanego stowarzyszenia Ya-Ya”, „Ślepy tor”, „Gra w serca”, „Skrawki życia” i „Król Marvin Gardens”. Burstyn trzykrotnie dostała nominacje do nagrody Emmy za kreacje w „The People vs. Jean Harris”, „Pack of Lies” i „Mrs Harris”. W teatrze odniosła sukcesy kreacjami m.in. w „84 Charring Cross Street”, „Shirley Valentine” i „U kresu dnia”. Byłą pierwszą w historii kobietą prezesem Actor’s Equity Association i dyrektorem artystycznym Actor’s Studio, w którym niegdyś studiowała u samego Lee Strasberga. Jest posiadaczką trzech honorowych doktoratów, przyznanych przez the School of Visual Arts, Dowling College i New School for Social Research, gdzie wykłada aktorstwo.